Tìm 3 số a,b,c biết
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3};\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)và a + b - 2c = 10
Tìm các số a,b,c biết rằng:
\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)=\(\dfrac{c}{4}\) và a\(^2\) - b\(^2\) + 2c\(^2\) =108
tham khảo!!
https://lazi.vn/edu/exercise/tim-cac-so-a-b-c-biet-rang-a-2-b-3-c-4-va-a-2-b-2-2c-2-108
1.tìm số xyz biết \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25},vàx-y+z=4\)
2. biết \(a^2+ab+\dfrac{b^2}{3}=25;c^2+\dfrac{b^2}{3}=9;a^2+ac+c^2=16\) và a≠ 0; c ≠ 0; a ≠ -0. c/m rằng \(\dfrac{2c}{a}=\dfrac{b+c}{a+c}\)
Ta có:\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{x}{2};\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{y}{3};\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{z}{5}\)
Aps dụng tính chất dãy tỉ số bằn nhau:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{2-3+5}=\dfrac{4}{4}=1\)
=>\(\dfrac{x}{2}=1=>x=2\)
\(\dfrac{y}{3}=1=>y=3\)
\(\dfrac{z}{5}=1=>z=5\)
Vậy x=2, y=3, z=5
Ta có : \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{2-3+5}=\dfrac{4}{4}=1\)
\(\Leftrightarrow x=2;y=3;z=5\)
Tìm a,b,c biết \(a^2+3b^2-2c^2=-16,\) và \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)
Đặt a/2=b/3=c/4=k
=>a=2k; b=3k; c=4k
Ta có: \(a^2+3b^2-2c^2=-16\)
\(\Leftrightarrow4k^2+27k^2-32k^2=-16\)
\(\Leftrightarrow k^2=16\)
Trường hợp 1: k=4
=>a=8; b=12; c=16
Trường hợp 2: k=-4
=>a=-8; b=-12; c=-16
REFER
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}=\dfrac{3b^2}{27}=\dfrac{2c^2}{32}=\dfrac{a^2+3b^2-2c^2}{4+27-32}=\dfrac{-16}{-1}=16\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=64\\b^2=144\\c^2=256\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\pm8\\b=\pm\\c=\pm16\end{matrix}\right.12}\)
Vậy (a; b; c)\(\in\){(8; 12; 16)}; {(-8; -12; -16)}
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3}{2}a\\c=2a\end{matrix}\right.\).
Ta có: \(a^2+3b^2-2c^2=a^2+3.\left(\dfrac{3}{2}a\right)^2-2.\left(2a\right)^2=-\dfrac{1}{4}a^2=-16\) \(\Rightarrow\) a=\(\pm\)8 \(\Rightarrow\) b=\(\pm\)12, c=\(\pm\)16.
Tìm a,b,c biết \(\dfrac{3c-4b}{2}=\dfrac{4a-2c}{3}=\dfrac{2b-3a}{4}\) và c+b-a = -30
câu 1 : tìm a,b ϵ Z biết : \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{5}\) và a - b + 2c = 77
câu 2 : (x\(^n\))\(^m\) = ?
Câu 1
Ta có: \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{2c}{10}\) và a-b+2c=77
\(\dfrac{a-b+2c}{3-2+10}=\dfrac{77}{11}=7\)
\(\dfrac{a}{3}=7\) ⇒ a=21
\(\dfrac{b}{2}=7\) ⇒ b=14
\(\dfrac{c}{5}=7\) ⇒ c=35
\(\dfrac{a}{2}\)= \(\dfrac{b}{3}\), \(\dfrac{b}{4}\)=\(\dfrac{c}{5}\) và a+b-2c
Ta có :
(1) \(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)=>\(\dfrac{a}{2}\).\(\dfrac{1}{4}\)=\(\dfrac{b}{3}\).\(\dfrac{1}{4}\)=>\(\dfrac{a}{8}\)=\(\dfrac{b}{12}\)
(2)\(\dfrac{b}{4}\)=\(\dfrac{c}{5}\)=>\(\dfrac{b}{4}\).\(\dfrac{1}{3}\)=\(\dfrac{c}{5}\).\(\dfrac{1}{3}\)=>\(\dfrac{b}{12}\)=\(\dfrac{c}{15}\)
Từ (1),(2) =>\(\dfrac{a}{8}\)=\(\dfrac{b}{12}\)=\(\dfrac{c}{15}\)
Ta có:\(\dfrac{a}{8}\)giữ nguyên , \(\dfrac{b}{12}\)giữ nguyên, \(\dfrac{c}{15}\)=\(\dfrac{2c}{30}\)
Áp dụng T/C dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{8}\)=\(\dfrac{b}{12}\)=\(\dfrac{2c}{30}\)=>\(\dfrac{a}{8}+\dfrac{b}{12}-\dfrac{2c}{30}\)= ?
bạn ơi cái chỗ mà bạn ghi :"Và a+b-2c" cái câu này phải có đáp án sẵn r
vd:"a+b-2c=30" chứ bạn ghi "a+b-2c" chứ ko có đáp án ren tính đc bạn
Tìm các số a,b,c biết rằng
\(\dfrac{a}{2}\) = \(\dfrac{b}{3}\) ; \(\dfrac{b}{4}\)= \(\dfrac{c}{5}\)và a-b-c = 28
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a-b-c}{8-12-15}=\dfrac{28}{-19}=\dfrac{-28}{19}\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-224}{19}\\b=\dfrac{-336}{19}\\c=\dfrac{-420}{19}\end{matrix}\right.\)
Tìm a, b, c, biết
a) \(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c-3}{4}\) và \(a-2b+3c=14\)
b) \(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{4c}{5}\) và \(a+b+c=49\)
b) Ta có : \(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{4c}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Khi đó \(a=12.\dfrac{3}{2}=18;b=12.\dfrac{4}{3}=16;c=12.\dfrac{5}{4}=15\)
Vậy (a,b,c) = (18,16,15)
I.Tính
B=2021-\(\dfrac{5}{3}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{5}{10}-\dfrac{5}{15}-\dfrac{5}{21}-\dfrac{5}{28}-\dfrac{5}{36}-\dfrac{5}{45}\)
II.Tìm 3 số a,b,c biết \(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}\) và a+b+c=-50
III.Cho M=\(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}=\dfrac{c}{c+a}\) với a,b,c là các số dương.Chứng minh M không phải là số nguyên